数字运算

第四节  数字运算

一、进位计数值

常见进制数如下表所示：

二、不同进制数的转换

1.二进制与十进制之间的转换

（1）二进制转换为十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

（2）十进制转换为二进制

十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

2.二进制与八进制之间的转换

（1）二进制转换为八进制

3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

（2）八进制转换为二进制

八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

3.二进制与十六进制之间的转换

（1）二进制转换为十六进制

与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

（2）十六进制转换为二进制

十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

4.十进制与八进制和十六进制之间的转换

（1）十进制转八进制或者十六进制

第一种：间接法——把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。

第二种：直接法——把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

（2）八进制或者十六进制转成十进制

把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

（3）十六进制与八进制之间的转换

第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

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